Deniss Rakels dzimis un futbolista gaitas sešu gadu vecumā sācis Jēkabpilī. Viens no galvenajiem dzinuļiem pievērsties futbola bija tētis, kurš arī spēlēja. Denisa pirmais treneris dzimtās pilsētas Jēkabpils SC klubā bija Valērijs Bogdanovs. No 2005. līdz 2007. gadam Deniss pārstāvēja arī Daugavpils BJSS krāsas, kur trenējās pie Andreja Sipailo.
2007. gadā Deniss pievienojās SK Liepājas Metalurgs-2 komandai, kas tobrīd spēlēja Latvijas 1. līgas čempionātā. Liepājā pirmos gadus ar viņu strādāja treneri Jānis Intenbergs un Viktors Lukins.
2009. gadā nokļuva SK Liepājas Metalurgs galvenajā komandā galvenā trenera Rīdigera Abramčika vadībā. Pirmajā sezonā Virslīgā 14 spēlēs guva deviņus vārtus, divās spēlēs gūstot hat-trick. Arī 2010. gada sezonu Rakels uzsāka kā liepājnieku sākumsastāva uzbrucējs un ar 18 gūtiem vārtiem kļuva par Virslīgas rezultatīvāko spēlētāju kopā ar Natanu Žunioru no Skonto FC.
Pēc rezultatīvā snieguma Latvijā devās atrādīties vairākiem ārzemju klubiem. Pirmā izvēle krita Polijas virzienā, kur Deniss parakstīja līgumu ar Zagłębie Lubin vienību. Kluba pamatsastāvā uzreiz gan neizdevās nostiprināties. 2011. gada augustā Rakelu izīrēja Polijas 1. līgas klubam GKS Katowice, kur spēlēja regulāri un guva vārtus.
2014. gadā pievienojās Polijas Ekstraklasa klubam Cracovia. 2014./2015. gada sezonā Rakels kļuva par kluba rezultatīvāko spēlētāju ar 11 gūtiem vārtiem, kā arī sezonas izskaņā ieņēma dalītu 10. vietu turnīra rezultatīvāko spēlētāju sarakstā.
2015./2016. gada sezonā Deniss turpināja apliecināt vārtu gūšanas iemaņas – 15 vārti 20 Ekstraklasa spēles, pēc kā janvārī sekoja paaugstinājums karjerā uz Anglijas Championship līgu un pazīstamo klubu Reading. Šī kluba rindās debitēja 2016. gada 6. februārī, nākot uz maiņu 79. minūtē mačā pret Wolverhampton Wanderers. Pirmos vārtus oficiālā spēlē guva dramatiskā uzvarā (4:3) 27. februārī pār Charlton Athletic (4:3). Denis izgāja laukumā 87. minūtē, bet uzvaru izrāva kompensācijas laika otrajā minūtē. Šos vārtus Deniss Rakels atzīmē kā vienu no savas karjeras neaizmirstamākajiem mirkļiem līdz šim. Līdz sezonas beigām Deniss 12 spēlēs Championship guva trīs vārtus, izceļoties arī pret Leeds United un QPR.
Diemžēl tā paša gada 23. augustā Anglijas Līgas kausa spēlē Deniss pēc pretinieka izklupiena guva smagu potītes savainojumu. Pēc vairāku mēnešu ārstēšanās un rehabilitācijas kursa iziešanas laukumā atgriezās kluba U-23 komandas rindās. Šī situācijā nebija apmierinoša pašam spēlētājam, kurš vēlējās tikt pie regulāras spēļu prakses iespējami augstākā līmenī, tāpēc 2017. gada jūnijā nolēma atgriezties Polijā, pievienojoties vienam no pazīstamākajiem valsts klubiem Poznaņas Lech. Poznaņas komandas rindās Ekstraklasa turnīrā Deniss 11 spēlēs atzīmējas ar vienu rezultatīvu piespēli, vienreiz rezultatīvi piespēlējot arī trijās spēlēs UEFA Eiropas līgas kvalifikācijā. 2018. gada janvārī viņš atgriezās Cracovia, kā rindās jau pirmajā spēlē izcēlās ar gūtiem vārtiem, 10. februārī mača beigās izraujot komandas uzvaru ar 2:1 pār Vroclavas Slask. 2018. gada vasarā Rakels pievienojās Riga FC, ar ko rudenī triumfēja gan Latvijas kausa izcīņā, gan Latvijas čempionāta Virslīgā. Gadumijā Deniss pārcēlās uz Kipru, sezonas vidū pievienojoties valsts spēcīgākās līgas komandai Pafos FC.
Deniss ir pārstāvējis dažāda vecuma Latvijas jauniešu izlases. Nacionālās izlases kandidātu sarakstā Aleksandrs Starkovs jēkabpilieti iekļāva jau 2010. gada jūnijā pirms Baltijas kausa izcīņas. Toreiz Rakelam bija tikai 17 gadu. Rakels debitēja Latvijas izlasē 18. jūnijā, uznākot uz maiņu Kauņā notikušajā spēlē pret Lietuvas izlasi, 75. minūtē nomainot Andreju Perepļotkinu. Jau nākamajā dienā Deniss spēlē pret Igauniju devās laukumā sākumsastāvā. Pirmos vārtus izlases rindās Deniss guva 2018. gada 15. novembrī Astanā, kad UEFA Nāciju līgas spēlē pret Kazahstānu 2. puslaika sākumā panāca 1:1 pēc pussarga Igora Tarasova piespēles. Mačs tā arī beidzās - neizšķirti 1:1.
2019. gada janvārī pēc nepieciešamo juridisko formalitāšu sekmīgas nokārtošanas no īres Riga FC atgriezās KIprā, kur pievienojās Pafos FC klubam. Debiju KIpras čempionātā piedzīvoja 2019. gada 5. janvārī, izejot laukumā otrajā puslaikā mačā pret Limasolas AEL. 2019. gada jūnijā Denis atgriezās Riga FC sastāvā.
